Question

V 5. Побудувати пряму, яка проходить через точки М(0; 3) i N(1; -1). Знайти абсцису точки прямої, ордината якої дорівнює -5. та бу

Answer 1

Щоб побудувати пряму, яка проходить через точки М(0; 3) і N(1; -1), ми можемо використати формулу для рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої, а "b" - це відсічка (абсциса точки перетину з віссю Y).

1. Спочатку знайдемо нахил "m" прямої. Нахил обчислюється за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) = (0, 3) і (x2, y2) = (1, -1).

m = (-1 - 3) / (1 - 0) = (-4) / 1 = -4.

2. Тепер, коли ми знаємо нахил "m", ми можемо записати рівняння прямої у вигляді "y = mx + b" і використовувати одну з точок (наприклад, М(0; 3)), щоб знайти "b":

3 = (-4)(0) + b, 3 = 0 + b, b = 3.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки М(0; 3) і N(1; -1), виглядає так:

y = -4x + 3.

3. Тепер, щоб знайти абсцису точки на цій прямій, де ордината дорівнює -5, підставимо -5 за "y" в рівняння прямої і розв'яжемо для "x":

-5 = -4x + 3.

Віднімемо 3 з обох боків:

-5 - 3 = -4x, -8 = -4x.

Тепер поділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення "x":

x = -8 / -4, x = 2.

Отже, абсциса точки на цій прямій, де ордината дорівнює -5, дорівнює 2.