Question

Усі присутні на святі діти одержали однакові подарунки. Разом у всіх подарунках було 111 груш і 185 яблука. Скільки дітей було на святі? Скільки яблук було в кожному подарунку? срочно пж пж даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Було 111 дітей.

Яблук теж дали 111

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу.

Нехай кількість дітей на святі буде "х", а кількість груш і яблук у кожному подарунку буде "г" і "я" відповідно. За умовою задачі ми знаємо, що в усіх подарунках разом було 111 груш і 185 яблук. Ми можемо виразити це математично:

Кількість груш = 111 Кількість яблук = 185

Також ми знаємо, що всі діти одержали однакові подарунки, тобто кількість груш і яблук у кожному подарунку однакова. Тому ми можемо записати:

Кількість груш у кожному подарунку = г Кількість яблук у кожному подарунку = я

Тепер ми можемо скласти два рівняння на основі цих відомостей:

1. Кількість груш у кожному подарунку помножена на кількість дітей на святі дорівнює загальній кількості груш: г * х = 111

2. Кількість яблук у кожному подарунку помножена на кількість дітей на святі дорівнює загальній кількості яблук: я * х = 185

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Ми бачимо, що кількість груш і кількість яблук не мають спільних множників, тобто вони незалежні одне від одного. Тому ми можемо вирішити ці рівняння окремо.

1. Розв'яжемо перше рівняння: г * х = 111 Поставимо "г" відносно "х": г = 111 / х

2. Розв'яжемо друге рівняння: я * х = 185 Поставимо "я" відносно "х": я = 185 / х

Тепер ми можемо знайти значення "х", яке задовольняє обидва рівняння. Для цього можна спростити задачу, знаходячи спільний знаменник чисел 111 і 185, який є найменшим спільним кратним (НСК) для "г" і "я". Потім ми зможемо знайти значення "х".

НСК(г, я) = НСК(111, 185)

Розкладаємо числа 111 і 185 на прості множники: 111 = 3 * 37 185 = 5 * 37

Тепер знайдемо НСК для цих чисел, використовуючи їх прості множники: НСК(111, 185) = 3 * 5 * 37 = 555

Отже, НСК(г, я) = 555.

Тепер ми можемо знайти "х", поділивши НСК на кількість груш і яблук у кожному подарунку: х = НСК(г, я) = 555 / (г * я)

Тепер ми можемо підставити значення "г" і "я" з наших рівнянь: х = 555 / ((111 / х) * (185 / х))

Тепер спростимо це рівняння, помноживши обидва боки на "х": х^2 = 555 / (111 * 185)

Після цього ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків, щоб знайти "х": х = √(555 / (111 * 185))

Тепер ми можемо обчислити значення "х" із цього виразу:

х = √(555 / (111 * 185)) ≈ 3

Отже, на святі було приблизно 3 дітей. Тепер, коли ми знаємо "х", ми можемо знайти кількість груш і яблук у кожному подарунку, використовуючи одне з наших початкових рівнянь.

Для груш: г = 111 / х ≈ 111 / 3 ≈ 37

Для яблук: я = 185 / х ≈ 185 / 3 ≈ 61

Отже, в кожному подарунку було приблизно 37 груш і 61 яблук, і на святі було близько 3 дітей.