Question

1. Знайти НСК чисел а) 15 і 21 6)28 і 56; в) 1624 і 28. 2. Установити чи є числа 17 і 36 взаємно прості 3.Яке найменше число метрів матеріалу поповнення бути в рулоні щоб його можна було продавати без остачі по 2м 6M 10м? 4.Усі присутні на святі хлопці одержали однакові гостинці. Всіх гостинцях разом було 106 яблук і 159 груш. Скільки хлопців було на святі? Скільки яблук і скільки груш було в кожному гостинці?

Answer 1

1. НСК для a) 15 і 21 = 3; б) 28 і 56 = 28; в) 1624 і 28 = 4

2. Так, числа 17 і 36 взаємно прості

3. 10 метрів

4. На святі було 45 хлопчиків, і кожному подарували по 2 яблука і 3 груші.

Answer 2

1. НСК (найменше спільне кратне) чисел можна знайти, обчисливши їх добуток і поділивши на їх НСД (найбільший спільний дільник).

а) Для чисел 15 і 21: НСД(15, 21) = 3 НСК(15, 21) = (15 * 21) / 3 = 315

б) Для чисел 28 і 56: НСД(28, 56) = 28 НСК(28, 56) = (28 * 56) / 28 = 56

в) Для чисел 1624 і 28: НСД(1624, 28) = 4 НСК(1624, 28) = (1624 * 28) / 4 = 11336

2. Щоб встановити, чи є числа 17 і 36 взаємно простими, необхідно знайти їх НСД. Якщо НСД дорівнює 1, то числа є взаємно простими. В іншому випадку, вони не є взаємно простими.

НСД(17, 36) = 1 Отже, числа 17 і 36 є взаємно простими.

3. Щоб матеріал поповнення був продаваний без залишку по 2 м, потрібно знайти їх найменше спільне кратне (НСК).

НСК(2, 6, 10) = 30

Таким чином, найменше число метрів матеріалу поповнення в рулоні повинно бути 30 м.

4. Нехай кількість хлопців на святі буде позначена як х, а кількість яблук і груш у кожному гостинці буде позначена як а і b відповідно.

За умовою задачі, всіх гостинців разом було 106 яблук і 159 груш. Отже, ми можемо записати систему рівнянь:

x * а = 106 x * b = 159

Щоб вирішити цю систему рівнянь, перевіримо всі можливі значення а і b, які задовольняють умовам задачі.

a = 1, b = 159: x = 106 / 1 = 106

a = 2, b = 79: x = 106 / 2 = 53

a = 3, b = 53: x = 106 / 3 = 35.33 (не ціле число