Question

Розв'яжіть рівняння а) І х+4 І=7 б) І х-8 І =5 в) 6+ І 3-х І =11

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фото

надіюсь допоміг

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)

|х + 4| = 7

1)

х + 4 = -7

х = -7 - 4

х1 = -11

2)

х + 4 = 7

х = 7 - 4

х2 = 3

б)

|х - 8| = 5

1)

х - 8 = -5

х = -5 + 8

х1 = 3

2)

х - 8 = 5

х = 5 + 8

х2 = 13

в)

6 + |3 - х| = 11

|3 - х| = 11 - 6

|3 - х| = 5

1)

3 - х = -5

х = 3 - (-5)

х = 3 + 5

х1 = 8

2)

3 - х = 5

х = 3 - 5

х2 = -2

Answer 3

а) І х + 4 І = 7

В даному рівнянні присутній модуль числа, тому спробуємо розглянути два випадки: один, коли в модулі число є не від'ємне, а в другому - коли воно є від'ємним.

1) І х + 4 І = 7 (х + 4 = 7) або (х + 4 = -7)

Розв'язуючи перше рівняння, отримаємо:

х + 4 = 7 х = 7 - 4 х = 3

Розв'язуючи друге рівняння, отримаємо:

х + 4 = -7 х = -7 - 4 х = -11

Отже, розв'язками рівняння є х = 3 та х = -11.

2) І х + 4 І = 7 (-(х + 4) = 7) або (-(х + 4) = -7)

Розв'язуючи перше рівняння, отримаємо:

-(х + 4) = 7 -х - 4 = 7 -х = 7 + 4 -х = 11 х = -11

Розв'язуючи друге рівняння, отримаємо:

-(х + 4) = -7 -х - 4 = -7 -х = -7 + 4 -х = -3 х = 3

Отже, розв'язками рівняння є х = -11 та х = 3.

б) І х - 8 І = 5

Аналогічно до попереднього випадку рівняння з модулем має два варіанти розв'язку:

1) І х - 8 І = 5 (х - 8 = 5) або (х - 8 = -5)

Розв'язуючи перше рівняння, отримаємо:

х - 8 = 5 х = 5 + 8 х = 13

Розв'язуючи друге рівняння, отримаємо:

х - 8 = -5 х = -5 + 8 х = 3

Отже, розв'язками рівняння є х = 13 та х = 3.

2) І х - 8 І = 5 (-(х - 8) = 5) або (-(х - 8) = -5)

Розв'язуючи перше рівняння, отримаємо:

-(х - 8) = 5 -х + 8 = 5 -х = 5 - 8 -х = -3 х = 3

Розв'язуючи друге рівняння, отримаємо:

-(х - 8) = -5 -х + 8 = -5 -х = -5 - 8 -х = -13 х = 13

Отже, розв'язками рівняння є х = 3 та х = 13.

в) 6 * І 3 - х І = 11

У даному рівнянні також є модуль числа, проте цього разу він розташований перед виразом. Щоб розв'язати рівняння, розгляне два випадки: один, коли модуль дорівнює позитивному числу, а в іншому - коли він дорівнює від'ємному числу.

1) 6 * І 3 - х І = 11 (6 * (3 - х) = 11)

Розкриваємо модуль:

18 - 6х = 11 -6х = 11 - 18 -6х = -7 х = -7 / -6 х = 7/6

2) 6 * І 3 - х І = 11 (6 * (-(3 - х)) = 11)

Розкриваємо модуль:

6 * (х - 3) = 11 6х - 18 = 11 6х = 11 + 18 6х = 29 х = 29 / 6

Отже, розв'язками рівняння є х = 7/6 та х = 29/6.