Question

Екатерина II захотела покрыть пол большого квадратного зала малахитовой плиткой. Для этого с Урала ей привезли две квадратные плитки таких, что сторона одной в два раза больше другой. Когда их положили в противоположные углы зала, они в два слоя накрыли 9 м2 , а когда их положили в соседние углы, то 21 м2 . Каковы размеры зала? В ответе укажите только число

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона одной плитки равна х, тогда сторона другой плитки будет 2х.

Когда плитки положили в противоположные углы зала, они в два слоя накрыли 9 м2.

Значит, площадь одного слоя будет 4,5 м2.

Из этого следует, что площадь зала равна 4,5 * 4 = 18 м2.

Когда плитки положили в соседние углы, они в два слоя накрыли 21 м2.

Значит, площадь одного слоя будет 10,5 м2.

Из этого следует, что площадь зала равна 10,5 * 4 = 42 м2.

Таким образом, размеры зала равны 6 м × 3 м.

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что сторона одной плитки в два раза больше другой. Пусть x - это сторона меньшей плитки, тогда сторона большей плитки будет равна 2x.

Когда плитки положили в противоположные углы зала, они накрыли 9 м². Это значит, что площадь одного слоя плиток равна 9 м². Площадь одного слоя можно выразить как произведение сторон плитки, то есть x * 2x = 2x².

Когда плитки положили в соседние углы зала, они накрыли 21 м². Это значит, что площадь двух слоев плиток равна 21 м². Площадь двух слоев можно выразить как произведение площади одного слоя на 2, то есть 2 * 2x² = 4x².

Теперь мы можем составить уравнение: 4x² = 21.

Решим это уравнение: 4x² = 21 x² = 21/4 x = √(21/4) x ≈ 2.15

Таким образом, сторона меньшей плитки примерно равна 2.15 метра, а сторона большей плитки равна 2 * 2.15 = 4.3 метра.

Чтобы найти размеры зала, нужно сложить стороны плиток в каждом направлении. Так как плитки были положены в противоположные углы зала, то одна сторона зала будет равна 2.15 + 4.3 = 6.45 метра. А так как плитки были положены в соседние углы зала, то другая сторона зала будет равна 4.3 + 2.15 = 6.45 метра.

Таким образом, размеры зала равны примерно 6.45 метра на 6.45 метра.