Question

Чему равна сумма 3 + 6 + 9 + ......2022?

Answer 1

Ответ:

2035.................................

Answer 2

Сумма арифметической прогрессии можно найти по формуле:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент прогрессии.

В данном случае, первый элемент прогрессии a1 = 3, последний элемент прогрессии an = 2022.

Найдем количество элементов в прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где d - разность между элементами прогрессии.

В данном случае, d = 6 - 3 = 3, an = 3 + (n - 1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n.

Подставим значения a1 и an в формулу суммы прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an) = (n/2) * (3 + 3n) = (3n + 3n^2)/2.

Теперь найдем количество элементов в прогрессии. an = 3n = 2022, n = 2022/3 = 674.

Подставим значение n в формулу суммы прогрессии: Sn = (3n + 3n^2)/2 = (3*674 + 3*674^2)/2 = (2022 + 3*(674^2))/2 = (2022 + 3*454276)/2 = (2022 + 1362828)/2 = 1384850/2 = 692425.

Таким образом, сумма прогрессии равна 692425.