Question

Найдите значение (а+c)*b, если в уравнении abc+cba=1453, где abc и cba - трёхзначные числа, a, b, c - цифры

Answer 1

Abc+cba=875+578, где получаем 
a=8, b=7, c=5, значит
(a+c)*b=(8+5)*7=13*7=91

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Для того, чтобы найти значение (a+c)*b, нам нужно сначала найти цифры a, b и c, которые удовлетворяют уравнению abc + cba = 1453. Это можно сделать, например, методом перебора или решением системы уравнений. Я попробую объяснить второй способ.

Пусть abc = 100a + 10b + c и cba = 100c + 10b + a. Тогда уравнение abc + cba = 1453 можно переписать как:

101a + 11b + 101c = 1453

Это линейное уравнение относительно a, b и c. Чтобы найти его решения, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Я буду использовать метод определителей, который основан на правиле Крамера. Вы можете узнать больше об этих методах на [этом сайте](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp).

Сначала мы находим определитель матрицы коэффициентов уравнения, который обозначается как D:

D = |101 11 101| | 0 1 0| | 0 0 1|

D = 101 - 0 - 0 = 101

Затем мы находим определители матриц, которые получаются из матрицы коэффициентов, заменяя в ней столбцы свободными членами уравнения. Они обозначаются как D_a, D_b и D_c:

D_a = |1453 11 101| | 0 1 0| | 0 0 1|

D_a = 1453 - 0 - 0 = 1453

D_b = |101 1453 101| | 0 0 0| | 0 0 1|

D_b = 101 - 0 - 0 = 101

D_c = |101 11 1453| | 0 1 0| | 0 0 0|

D_c = 0 - 0 - 0 = 0

Наконец, мы находим решения уравнения, используя формулы:

a = D_a / D = 1453 / 101 = 14.386

b = D_b / D = 101 / 101 = 1

c = D_c / D = 0 / 101 = 0

Однако, мы ищем только целые решения, поэтому мы отбрасываем решение a = 14.386, так как оно не является целым числом. Остается только одно целое решение: a = 0, b = 1, c = 0.

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение (a+c)*b и получить:

(a+c)*b = (0+0)*1 = 0

Ответ: значение (a+c)*b равно 0, если в уравнении abc + cba = 1453, где abc и cba - трёхзначные числа, a, b, c - цифры.