Question

У трикутнику АВС кут А більший від кута С на 40°. Точка и лежить на стороні АС. причому AB BN. Знайдіть величину кута NBC срочно даю 20 балов​

Answer 1

Відповідь:

Нехай кут А дорівнює x градусів. Тоді кут С дорівнює х-30.

Якщо AB = BK, то трикутник ABK - рівнобедрений, а кут BKA = A = х градусів.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому кут ABK = 180 - A - BKA = 180 - 2х.

Кут KBC = 180 - A - C - ABK = 180 - x - (x-30) - (180-2x) = 180 - x - x + 30 - 180 + 2x = 180 - 180 - 2x + 2x + 30 = 30 градусів.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію у трикутнику ABC, де кут А більший від кута C на 40 градусів. Ми також знаємо, що точка B лежить на стороні AC, і AB = BN.

Перш ніж знайти величину кута NBC (кут BNC), давайте розглянемо декілька важливих деталей.

1. Сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто, кут A + кут B + кут C = 180°.

2. Ми знаємо, що кут А більший від кута C на 40 градусів, тобто кут A = кут C + 40°.

3. Ми також знаємо, що AB = BN.

Зараз давайте позначимо кути:

- Кут A = кут C + 40° - Кут B = ? - Кут C = ? - Кут NBC (кут BNC) = ?

Тепер ми можемо використати ці відомості, щоб знайти кути B та C:

1. З формули суми кутів у трикутнику отримуємо: кут A + кут B + кут C = 180°

2. Підставляємо значення кута A: (кут C + 40°) + кут B + кут C = 180°

3. Перегрупповуємо та спрощуємо рівняння: 2кут C + кут B + 40° = 180°

4. Підсумовуємо кути C та B: 2кут C + кут B = 180° - 40° 2кут C + кут B = 140°

5. Тепер ми знаємо, що AB = BN, і це означає, що кути B та N дорівнюють один одному. Тобто, кут B = кут N.

6. Підставляємо кут N (кут B) в рівняння: 2кут C + кут N = 140°

7. Оскільки ми шукаємо величину кута NBC (кут BNC), це означає, що кут N дорівнює куту C. Тобто, кут B = кут C.

8. Перепишемо рівняння: 2кут C + кут C = 140°

9. Об'єднуємо кути C: 3кут C = 140°

10. Розділяємо обидві сторони на 3: кут C = 140° / 3 кут C ≈ 46.67°

Отже, кут C дорівнює приблизно 46.67 градусів. А оскільки кут B = кут C, то кут B також дорівнює приблизно 46.67 градусів. Таким чином, величина кута NBC (кут BNC) приблизно 46.67 градусів.