Question

Відрізок АВ поділено на частини точками М i N так, що відрізок АМ становить - 3/13 відрізка АВ, а відрізок MN становить - 17/78 відрізка АВ. Яку частину відрізка АВ становить відрізок NB?​

Answer 1

решение

1- (3/13+17/78) = 43/78

ответ 43/78

Answer 2

Для вирішення цього завдання спростимо його на кроки.

1. Вам надано відрізок AB і дві точки M і N, які ділять відрізок AB на певні частини.

2. За умовою, відрізок AM становить -3/13 відрізка AB, а відрізок MN становить -17/78 відрізка AB.

3. Щоб знайти, яку частину відрізка AB становить відрізок NB, ми можемо використати простий підхід зі створенням рівнянь відсотків.

Давайте позначимо частину відрізка AB, яку становить відрізок NB, через x. Тоді ми можемо записати два рівняння:

1. Відношення відрізка AM до AB: AM = (-3/13) * AB

2. Відношення відрізка MN до AB: MN = (-17/78) * AB

Також ми знаємо, що сума відрізків AM, MN і NB дорівнює всьому відрізку AB:

AM + MN + NB = AB

Підставимо значення AM і MN з перших двох рівнянь:

(-3/13) * AB + (-17/78) * AB + NB = AB

Тепер, спростимо це рівняння:

(-3/13 - 17/78) * AB + NB = AB

Знайдемо спільний знаменник для обох дробів в дужках. Найменше спільне кратне (НСК) для 13 і 78 дорівнює 78, тому ми можемо виразити обидва дроби з однаковим знаменником:

((-18/78 - 17/78) * AB) + NB = AB

Тепер об'єднаємо чисельники під загальним знаменником:

(-35/78) * AB + NB = AB

Тепер, щоб знайти x (частину відрізка AB, яку становить NB), перенесемо все, окрім x, на одну сторону рівняння:

NB = AB - (-35/78) * AB

NB = AB + (35/78) * AB

NB = (1 + 35/78) * AB

NB = (113/78) * AB

Отже, частина відрізка AB, яку становить відрізок NB, дорівнює (113/78) * AB.