Question

Луч делит угол 135° на два угла, разность величин которых равна 25°. Найдите величину меньшего угла. А) 65° В) 45° С)55° D) 90° E) 80°​

Answer 1

Ответ:

C) 55°

Пошаговое объяснение:

135-55=80

80-55=25

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть угол в 135°, который мы хотим разделить на два угла так, чтобы их разность составляла 25°. Обозначим эти два угла как x и y, где x - это больший угол, а y - меньший угол.

Мы знаем, что x + y = 135°, так как это сумма двух углов, составляющих 135°.

Также нам известно, что разность величин этих углов равна 25°, что можно записать как x - y = 25°.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 135 2. x - y = 25

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 135 + 25

Упростим левую сторону уравнения:

2x = 160

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 160 / 2

x = 80

Таким образом, больший угол x равен 80°.

Теперь, чтобы найти значение меньшего угла y, вычитаем 25° из 80°:

y = 80° - 25° = 55°

Итак, меньший угол равен 55°.

Ответ: C) 55°.