Question

2. Сторона ромба – ціле число. Укажіть число, яке може бути значенням периметра ромба: A) 15 Б) 49 B) 27 Г) 28​

Answer 1

Рромба = 4а

а = Рромба/4

А) а = 15/4 = 3,75 — не ціле число.

Б) а = 49/4 = 12,25 — не ціле число.

В) а = 27/4 = 6,75 — не ціле число.

Г) а = 28/4 = 7 — ціле число!

Отже, вірний варіант відповіді: Г.

Answer 2

Сторона ромба - это длина любой из его четырех сторон. Так как сторона ромба - целое число, мы можем рассмотреть, какие из предложенных вариантов могут быть периметром (суммой длин всех сторон) ромба.

Пусть \( a \) - длина стороны ромба. В ромбе все четыре стороны равны между собой, поэтому общий периметр \( P \) ромба можно выразить как:

\[ P = 4 \times a \]

Теперь посмотрим, какие из вариантов подходят для значения периметра ромба, если длина его стороны - целое число.

A) Если сторона \( a = 15 \), то периметр \( P = 4 \times 15 = 60 \). Этот вариант не подходит, так как 60 не является значением, делающим сторону ромба целым числом.

B) Если сторона \( a = 49 \), то периметр \( P = 4 \times 49 = 196 \). Также этот вариант не подходит, так как 196 не является целым числом.

C) Если сторона \( a = 27 \), то периметр \( P = 4 \times 27 = 108 \). В этом случае, 27 - это целое число, и периметр, равный 108, также подходит.

D) Если сторона \( a = 28 \), то периметр \( P = 4 \times 28 = 112 \). 28 - целое число, но 112 не является возможным значением периметра для ромба со стороной, равной 28.

Таким образом, из предложенных вариантов только \( C) 27 \) может быть значением длины стороны ромба, при котором периметр будет составлять целое число (равное 108).