Question

Приведите к общему знаменателю следующие дроби. а)7/10, 13/30 b)1/7 , 5/8 c) 11/20 , 7/15​

Answer 1

Ответ:

7/10 и 13/30; общ. знаменатель 30; 21/30 и 13/30

1/7 и 5/8;  общ. знаменатель 56;  8/56 и 35/56

11/20 и 7/15; общ. знаменатель 60; 33/60 и 28/60

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a. 7/10, 13/30 = 21/30; 13/30

б. 1/7 , 5/8 = 8/56; 35/56

с. 11/20 , 7/15 = 33/60; 28/60

Answer 3

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей.

а) \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{13}{30} \):

Знаменатели 10 и 30. Найдем их НОК, который будет общим знаменателем для этих дробей.

Разложим числа на простые множители: \( 10 = 2 \times 5 \) \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)

НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей с учетом наибольших степеней: \( \text{НОК} = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \) \( \frac{13}{30} \) уже имеет нужный знаменатель.

Таким образом, общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{13}{30} \) равен 30.

б) \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{5}{8} \):

Знаменатели 7 и 8. Найдем их НОК.

Разложим числа на простые множители: \( 7 = 7 \) \( 8 = 2 \times 2 \times 2 \)

НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей с учетом наибольших степеней: \( \text{НОК} = 2^3 \times 7 = 56 \)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56} \) \( \frac{5}{8} \) уже имеет нужный знаменатель.

Таким образом, общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{5}{8} \) равен 56.

в) \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{7}{15} \):

Знаменатели 20 и 15. Найдем их НОК.

Разложим числа на простые множители: \( 20 = 2 \times 2 \times 5 \) \( 15 = 3 \times 5 \)

НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей с учетом наибольших степеней: \( \text{НОК} = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \) \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \)

Таким образом, общий знаменатель для дробей \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{7}{15} \) равен 60.