Question

Найдите наибольшийделитель15 и30,8и35,10и16​

Answer 1

15 и 30:

НОД =15, оба числа максимально делятся на 15.

8 и 35:

НОД =1, оба числа максимально делятся на 1(Потому что 8 делится только на 8, 4, 2 и 1, а 35 из этого делится только на 1)

10 и 16 :

НОД =2, оба числа максимально делятся на 2(Потому что 16 делится только на 8, 4, 2, и 1, а 10 делится из этого на 1 и 2, 2 больше)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 15 и 30, 8 и 35, а также 10 и 16, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм позволяет найти НОД двух чисел путем последовательных делений одного числа на другое и заменой чисел на остатки от деления до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Тогда другое число будет НОДом.

1. Для чисел 15 и 30: - Начнем с деления 30 на 15. Получим остаток 0. - Таким образом, НОД(15, 30) равен 15.

2. Для чисел 8 и 35: - Начнем с деления 35 на 8. Получим остаток 3. - Затем разделим 8 на 3. Получим остаток 2. - Затем разделим 3 на 2. Получим остаток 1. - Затем разделим 2 на 1. Получим остаток 0. - Таким образом, НОД(8, 35) равен 1.

3. Для чисел 10 и 16: - Начнем с деления 16 на 10. Получим остаток 6. - Затем разделим 10 на 6. Получим остаток 4. - Затем разделим 6 на 4. Получим остаток 2. - Затем разделим 4 на 2. Получим остаток 0. - Таким образом, НОД(10, 16) равен 2.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел равен:

- НОД(15, 30) = 15 - НОД(8, 35) = 1 - НОД(10, 16) = 2