Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 15и30,8и35,10и16

Answer 1

3; 2,5; 2.

Рада что вам помогла

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее простых методов - это метод деления.

НОД(15, 30):

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \(30 \div 15 = 2\).

2. После этого вычитаем произведение частного и меньшего числа из большего: \(30 - 15 \times 2 = 0\).

3. Так как остаток равен 0, то НОД(15, 30) равен 15.

НОД(8, 35):

1. \(35 \div 8 = 4\) (остаток 3). 2. Теперь повторим процесс с числами 8 и 3.

3. \(8 \div 3 = 2\) (остаток 2). 4. Снова повторим процесс с числами 3 и 2.

5. \(3 \div 2 = 1\) (остаток 1). 6. Последний раз повторим процесс с числами 2 и 1.

7. \(2 \div 1 = 2\) (остаток 0).

Таким образом, НОД(8, 35) равен 1.

НОД(10, 16):

1. \(16 \div 10 = 1\) (остаток 6). 2. Теперь повторим процесс с числами 10 и 6.

3. \(10 \div 6 = 1\) (остаток 4). 4. Снова повторим процесс с числами 6 и 4.

5. \(6 \div 4 = 1\) (остаток 2). 6. Последний раз повторим процесс с числами 4 и 2.

7. \(4 \div 2 = 2\) (остаток 0).

Таким образом, НОД(10, 16) равен 2.

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел:

- НОД(15, 30) = 15 - НОД(8, 35) = 1 - НОД(10, 16) = 2