Question

Розкладіть на прості множники число: 24;16;256;750;2340;4356. ​

Answer 1

Ответ:

24 = 2 × 2 × 2 × 3

16 = 2 × 2 × 2 × 2

256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

750 = 2 × 3 × 5 × 5 × 5

2340 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 13

4356 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11 × 11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить числа на простые множители, нужно найти все простые числа, на которые данные числа делятся без остатка.

1) Число 24 можно разложить на простые множители следующим образом: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.

2) Число 16 может быть разложено так: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4.

3) Число 256 разделим на 2: 256 / 2 = 128. 128 также делится на 2: 128 / 2 = 64. Повторим это действие еще раз: 64 / 2 = 32. Уже в третий раз делим на 2: 32 / 2 = 16. И в последний раз делим на 2: 16 / 2 = 8. Таким образом, 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8.

4) Число 750 разложим на простые множители. Можно заметить, что 750 делится на 2, поэтому сначала делим на 2: 750 / 2 = 375. 375 не делится на 2 без остатка, поэтому пробуем число 3: 375 / 3 = 125. Поскольку 125 тоже не делится на 3 без остатка, продолжаем разложение на простые числа: 125 / 5 = 25. Затем 25 / 5 = 5. В итоге, 750 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5^2.

5) Число 2340 также разложим на простые множители. Сначала делим на 2: 2340 / 2 = 1170. 1170 также делится на 2: 1170 / 2 = 585. Делаем то же самое еще раз: 585 / 3 = 195. Продолжаем делить на 3: 195 / 3 = 65. После этого делим на 5: 65 / 5 = 13. Получаем: 2340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 13 = 2^2 * 3^2 * 5 * 13.

6) Разложение числа 4356 на простые множители: 4356 = 2 * 2178. Затем разделим 2178 на 2: 2178 / 2 = 1089. Далее разделим 1089 на 3: 1089 / 3 = 363. И в конце разделим 363 на 3: 363 / 3 = 121. Теперь у нас 121, которое является квадратом числа 11: 121 = 11 * 11 = 11^2. В итоге, 4356 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 = 2^2 * 3^2 * 11^2.

Таким образом, числа разложены на простые множители следующим образом:

24 = 2^3 * 3 16 = 2^4 256 = 2^8 750 = 2 * 3 * 5^2 2340 = 2^2 * 3^2 * 5 * 13 4356 = 2^2 * 3^2 * 11^2