Question

1)На координатной прямой даны точки А(-5) и В(3). Определите координату точки С, являющейся серединой отрезка АВ.2)На координатной прямой отмечены точки А(-5) и В(3). Точки С,В и Е делят отрезок АВ на равные отрезки АС,СД,ВЕ и ЕВ. Найдите координаты точек С,Д и Е.

Answer 1

1) С= -1
2) С= -3
Д= -1
Е=1

Answer 2

Определение координаты точки C, являющейся серединой отрезка AB

Для определения координаты точки C, являющейся серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения среднего арифметического двух чисел. Если точка C является серединой отрезка AB, то координата точки C будет равна среднему арифметическому координат точек A и B по соответствующим осям.

Координата точки C по оси x будет равна: \[ \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, координата точки C по оси x равна -1.

Нахождение координат точек C, D и E, делящих отрезок AB на равные отрезки

Для нахождения координат точек C, D и E, делящих отрезок AB на равные отрезки, можно воспользоваться формулой для нахождения точки, разделяющей отрезок в заданном отношении.

Пусть отношение, в котором точки C, D и E делят отрезок AB, равно k. Тогда координата точки С будет равна: \[ x_C = x_A + \frac{k}{1+k} \cdot (x_B - x_A) \] А координаты точек D и E будут равны: \[ x_D = x_A + \frac{1}{k} \cdot (x_B - x_A) \] \[ x_E = x_A + \frac{1+k}{k} \cdot (x_B - x_A) \]

Подставляя значения координат точек A и B, а также значение отношения k = 1, так как отрезок AB делится на равные отрезки, получим координаты точек C, D и E: \[ x_C = -5 + \frac{1}{2} \cdot (3 - (-5)) = -5 + \frac{1}{2} \cdot 8 = -5 + 4 = -1 \] \[ x_D = -5 + \frac{1}{1} \cdot (3 - (-5)) = -5 + 8 = 3 \] \[ x_E = -5 + \frac{2}{1} \cdot (3 - (-5)) = -5 + 16 = 11 \]

Таким образом, координаты точек C, D и E равны -1, 3 и 11 соответственно.