Question

У першому та другому цехах працює 269 робітників у другомі і третьому 189 робітників а в першому та третьому 256 робітників. Скільки робітників працює в кожному цеху окремо

Answer 1

Ответ:

168, 101 и 88

Пошаговое объяснение:

а - первый цех

б - второй цех

в - третий цех

составим уравнения

а+б=269

б+в=189

а+в=256

найдем значение а и б:

а=269-б

б=189-в

подставим получившиеся значения в 3е уравнение:

269-б+в=256

269-(189-в)+в=256, теперь решаем это уравнение

269-189+в+в=256

80+2в=256

2в=256-80

2в=176

в=176:2

в=88 работников в 3м цеху

б=189-в

б=189-88

б=101 работник работает во 2м цеху

а=269-б

а=269-101

а=168 работников работает в 1м цеху

Answer 2

Давайте позначимо кількість робітників у кожному цеху таким чином:

Перший цех: x робітників Другий цех: y робітників Третій цех: z робітників

Зараз ми маємо три рівняння, які описують кількість робітників в різних комбінаціях цехів:

1. У першому та другому цехах працює 269 робітників: x + y = 269

2. У другому та третьому цехах працює 189 робітників: y + z = 189

3. У першому та третьому цехах працює 256 робітників: x + z = 256

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь з трьома невідомими (x, y, z). Щоб знайти значення кожної невідомої, ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Можна використовувати методи елімінації або підстановки. Однак я використаю метод підстановки.

З рівняння (1) ми можемо виразити x:

x = 269 - y

Тепер підставимо це значення в рівняння (3):

(269 - y) + z = 256

Зробимо з цього рівняння y під вираз:

z = 256 - 269 + y z = -13 + y

Тепер ми можемо підставити це значення z в рівняння (2):

y + (-13 + y) = 189

Поділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

2y - 13 = 189

Тепер додамо 13 до обох сторін:

2y = 189 + 13 2y = 202

Поділимо обидві сторони на 2:

y = 202 / 2 y = 101

Отже, ми знайшли значення y, яке вказує на кількість робітників у другому цеху:

У другому цеху працює 101 робітник.

Тепер, використовуючи це значення y, ми можемо знайти x та z:

x = 269 - y x = 269 - 101 x = 168

z = -13 + y z = -13 + 101 z = 88

Отже, кількість робітників у кожному цеху така:

Перший цех: 168 робітників Другий цех: 101 робітник Третій цех: 88 робітників