Question

Розв'яжи задачу. У першому та другому цехах працює 269 робітників, у другому й третьому — 189 робітників, а в першому та третьому 256 робітників. Скільки робітників працює в кожному цеху окремо?

Answer 1

Ответ:

У перщому цеху працює 168 робітників, у другому 101 робітників, а у третьому 88 робітників

Пошаговое объяснение:

Нехай у перщому цеху працює x робітників, у другому y робітників, а у третьому z робітників.

$\left \{\begin{array}{l} x + y = 269 \\ y + z = 189 \\ x + z = 256\end{array} \right$   $\left \{\begin{array}{l} x + y = 269 \\ y = 189 - z \\ x = 256 - z\end{array} \right \Longrightarrow 256 - z + 189 - z = 269$

$256 - z + 189 - z = 269$

$445 - 2z = 269$

$2z = 176|:2$

$z = 88$

$y = 189 - z = 189 - 88 = 101$

$x = 256 - 88 = 168$

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб визначити кількість робітників, які працюють в кожному цеху окремо. Для цього ми можемо скористатися системою рівнянь і знайти значення невідомих.

Позначимо кількість робітників у першому цеху як x, у другому цеху як y, а у третьому цеху як z.

За умовою задачі, у першому та другому цехах працює 269 робітників, у другому та третьому цехах працює 189 робітників, а у першому та третьому цехах працює 256 робітників.

Ми можемо записати систему рівнянь наступним чином:

1. x + y = 269 2. y + z = 189 3. x + z = 256

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розв'язок:

Ми можемо використати метод елімінації Гауса для розв'язання цієї системи рівнянь.

1. Додамо рівняння 1 та рівняння 2: (x + y) + (y + z) = 269 + 189 x + 2y + z = 458

2. Віднімемо рівняння 3 від рівняння 2: (x + z) - (x + z) = 256 - 458 0 = -202

Отримали неправдиве рівняння 0 = -202. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків.

Таким чином, неможливо визначити кількість робітників, які працюють в кожному цеху окремо, з даними, що надані у задачі.

Висновок: Задача не має розв'язку з даними, що надані у вихідному запиті.