Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:1)42и 63;2)120и 324;3)675и 945;4)924 и 396​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК

1)42 и 63;

42    2

21     3

7       7

1

63     3

21      3

7        7

1

НОК(42,63)=2*3*3*7=6*21=126

2)120 и 324;

120   2

60    2

30    2

15     3

5      5

1

324   2

162    2

81      3

27     3

9      3

3      3

1

НОК(120,324)=2*2*2*3*3*3*3*5=4*6*9*15=24*135=3240

3)675 и 945;

675   3

225   3

75      3

25      5

5        5

1

945    3

315     3

105     3

35      5

7         7

1

НОК(675,945)=3*3*3*5*5*7=9*15*35=4725

4)924 и 396

924  2

462  2

231   3

77     7

11      11

1

396  2

198   2

99     3

33     3

11      11

1

НОК(924,396)=2*2*3*3*7*11=4*9*77=2772

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 42 и 63 нужно разложить их на простые множители.

42 = 2 * 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7

Теперь составим произведение всех уникальных простых множителей, взяв максимальные степени, чтобы получить НОК.

НОК(42, 63) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 42 и 63 равно 126.

2) Аналогично для чисел 120 и 324:

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОК(120, 324) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160

Наименьшее общее кратное чисел 120 и 324 равно 2160.

3) Для чисел 675 и 945:

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7

НОК(675, 945) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4725

Наименьшее общее кратное чисел 675 и 945 равно 4725.

4) Когда числа 924 и 396:

924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

НОК(924, 396) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772

Наименьшее общее кратное чисел 924 и 396 равно 2772.