Question

Найти сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел: Z = 4 - 5i; Z = 3 + 7i

Answer 1

Ответ:

вдадащаар ваобыплвгддг

Answer 2

Для нахождения суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел мы будем использовать обычные операции с числами, дополненные учетом их мнимых частей.

Дано: z1 = 4 - 5i z2 = 3 + 7i

1. Сумма комплексных чисел: Сумма комплексных чисел находится путем сложения их действительной и мнимой частей по отдельности. z1 + z2 = (4 - 5i) + (3 + 7i) = 7 + 2i

2. Разность комплексных чисел: Разность комплексных чисел находится путем вычитания их действительной и мнимой частей по отдельности. z1 - z2 = (4 - 5i) - (3 + 7i) = 1 - 12i

3. Произведение комплексных чисел: Произведение комплексных чисел находится путем раскрытия скобок и учетом того, что i^2 = -1. z1 * z2 = (4 - 5i) * (3 + 7i) = 12 + 28i - 15i - 35i^2 = 12 + 13i - 35(-1) = 12 + 13i + 35 = 47 + 13i

4. Частное комплексных чисел: Для нахождения частного комплексных чисел, необходимо разделить их действительные и мнимые части по отдельности и применить формулу для деления комплексных чисел. z1 / z2 = (4 - 5i) / (3 + 7i) Мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя (3 - 7i), чтобы избавиться от мнимой знаменателя. z1 / z2 = (4 - 5i) / (3 + 7i) * (3 - 7i) / (3 - 7i) Раскроем скобки в числителе и знаменателе: z1 / z2 = (12 - 28i - 15i + 35i^2) / (9 - 21i + 21i - 49i^2) Учитывая, что i^2 = -1: z1 / z2 = (12 - 43i + 35) / (9 + 49) = (47 - 43i) / 58 = 47/58 - 43i/58

Итак, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна 7 + 2i, разность равна 1 - 12i, произведение равно 47 + 13i, и частное равно 47/58 - 43i/58.