Question

9. В Бухте Приключений живёт 41 герой. 18 из них занимаются сноубордом, 11 боевым искусством кунг-фу, а 7 занимаются и сноубордом, и кунг-фу. Мэр Гудвэй хочет узнать, сколько жителей не занимаются ни одним видом спорта?

Answer 1

1)41-18=23
2)23-11=12
3)12-7=5
Ответ:5 жителей не занимаются не одним видом спорта

Answer 2

1) 18+11+7=36(ж.)-всего занимаются.
2) 41-36=5(ж.)-не занимаются ни одним видом спорта.
Ответ: 5 жителей.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться множествами и операциями над ними.

Обозначим множество жителей, которые занимаются сноубордом, как S, множество жителей, которые занимаются боевым искусством кунг-фу, как K, а множество жителей, которые занимаются и сноубордом, и кунг-фу, как S∩K.

Тогда по условию задачи:

|S| = 18 (18 жителей занимаются сноубордом) |K| = 11 (11 жителей занимаются кунг-фу) |S∩K| = 7 (7 жителей занимаются и сноубордом, и кунг-фу)

Мэр Гудвэй хочет узнать, сколько жителей не занимаются ни одним видом спорта, то есть сколько жителей не входят ни в множество S, ни в множество K.

Для этого воспользуемся формулой включения-исключения:

|S∪K| = |S| + |K| - |S∩K|,

где |S∪K| обозначает количество элементов в объединённом множестве S и K.

Тогда можно выразить количество жителей, которые занимаются хотя бы одним видом спорта:

|S∪K| = |S| + |K| - |S∩K| = 18 + 11 - 7 = 22.

Теперь осталось найти количество жителей, которые не занимаются ни одним видом спорта:

|S∪K| = 41 (общее количество жителей) - количество жителей, которые занимаются хотя бы одним видом спорта.

Таким образом, было найдено, что 22 жителя занимаются хотя бы одним видом спорта, следовательно:

|S'∪K'| = 41 - 22 = 19.

Ответ: 19 жителей не занимаются ни одним видом спорта.