Question

даны цилиндр и конус с одинаковыми радиусами оснований. Объем цилиндра ==24. Найти объем конуса если его высота в 2 раза меньше высоты цилиндра.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для объема цилиндра и конуса, а также информацией о том, что радиусы оснований цилиндра и конуса одинаковы.

Объем цилиндра можно найти по следующей формуле:

V_цилиндра = π * r^2 * h_цилиндра,

где: - V_цилиндра - объем цилиндра, - π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, - r - радиус основания цилиндра, - h_цилиндра - высота цилиндра.

В данной задаче объем цилиндра равен 24, а нам нужно найти объем конуса. По условию высота конуса в 2 раза меньше высоты цилиндра, то есть:

h_конуса = 0.5 * h_цилиндра.

Теперь мы можем записать формулу для объема конуса:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h_конуса.

Заменяем h_конуса согласно условию:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

Теперь подставляем известное значение объема цилиндра:

24 = (1/3) * π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

Теперь давайте решим уравнение для нахождения объема конуса:

24 = (1/3) * π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 24 = π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

72 = π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от 0.5:

2 * 72 = 2 * π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

144 = 2 * π * r^2 * h_цилиндра.

Теперь давайте выразим h_цилиндра:

h_цилиндра = 144 / (2 * π * r^2).

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для объема конуса:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * (0.5 * h_цилиндра).

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * (0.5 * (144 / (2 * π * r^2))).

Теперь упростим выражение:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * (72 / (2 * π * r^2)).

Теперь можем упростить дальше:

V_конуса = (1/3) * (72 / 2).

V_конуса = (1/3) * 36.

V_конуса = 12.

Итак, объем конуса равен 12.