Question

Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю: 4/5 и 5/6, 9/10 и 10/11, 9/8 и 10/9, ,61/60 и 51/50 пожалуйста ​

Answer 1

$1)\dfrac{4}{5} \ ; \ \dfrac{5}{6}$

Для дополнения первой дроби до единицы нужно увеличить ее на 1/5 , а второй – прибавить к ней 1/6 .

$\dfrac{1}{5} >\dfrac{1}{6} \ \Rightarrow \ \dfrac{4}{5}$

Первая дробь меньше двух других, так как она меньше единицы, а две другие больше единицы.

$\dfrac{9}{8} =1\dfrac{1}{8}\\\\\dfrac{10}{9}=1\dfrac{1}{9} \\\\\dfrac{1}{8} >\dfrac{1}{9}$

Значит :

$\dfrac{10}{11}$

Answer 2

Для сравнения дробей без приведения их к общему знаменателю, вы можете воспользоваться несколькими методами. Один из наиболее распространенных способов - это нахождение общего знаменателя для каждой пары дробей и сравнение числителей. Давайте рассмотрим каждую пару дробей:

1. 4/5 и 5/6: Общий знаменатель для этих двух дробей можно найти, умножив 5 на 6 (знаменатель первой дроби) и 6 на 5 (знаменатель второй дроби), что дает нам 30. Теперь мы имеем общий знаменатель, и мы можем сравнить числители: (4/5) = (4 * 6) / (5 * 6) = 24/30 (5/6) = (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30

Теперь сравнив числители 24 и 25, видим, что 25 больше, чем 24, поэтому 5/6 больше, чем 4/5.

2. 9/10 и 10/11: Общий знаменатель можно найти, умножив 10 на 11 (знаменатель первой дроби) и 11 на 10 (знаменатель второй дроби), что дает 110. Теперь мы имеем общий знаменатель, и мы можем сравнить числители: (9/10) = (9 * 11) / (10 * 11) = 99/110 (10/11) = (10 * 10) / (11 * 10) = 100/110

Теперь сравнив числители 99 и 100, видим, что 100 больше, чем 99, поэтому 10/11 больше, чем 9/10.

3. 9/8 и 10/9: В этом случае, общий знаменатель можно найти, умножив 8 на 9 (знаменатель первой дроби) и 9 на 8 (знаменатель второй дроби), что дает 72. Теперь мы имеем общий знаменатель, и мы можем сравнить числители: (9/8) = (9 * 9) / (8 * 9) = 81/72 (10/9) = (10 * 8) / (9 * 8) = 80/72

Теперь сравнив числители 81 и 80, видим, что 81 больше, чем 80, поэтому 9/8 больше, чем 10/9.

4. 61/60 и 51/50: Общий знаменатель можно найти, умножив 60 на 50 (знаменатель первой дроби) и 50 на 60 (знаменатель второй дроби), что дает 3000. Теперь мы имеем общий знаменатель, и мы можем сравнить числители: (61/60) = (61 * 50) / (60 * 50) = 3050/3000 (51/50) = (51 * 60) / (50 * 60) = 3060/3000

Теперь сравнив числители 3050 и 3060, видим, что 3060 больше, чем 3050, поэтому 51/50 больше, чем 61/60.

Таким образом, после сравнения дробей, мы можем сделать следующие выводы: - 5/6 больше, чем 4/5. - 10/11 больше, чем 9/10. - 9/8 больше, чем 10/9. - 51/50 больше, чем 61/60.