Question

593 Найдите корень уравнения и сделайте проверку: а) x+1,3 = – 2; д) 1,8 – х = 5; б) x+1=2/7 е)1/6-x=2/3 в) 2,5+ х = 0; ж) (2 + х) + 3 = 0,5; г) х — 0,4 = -1; 3) 1,8 + (х – 1) = -3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) x+1,3 = – 2

х = -2 - 1,3

х = -3,3

Проверка:   -3,3 + 1,3 = -2     -2 = -2

д) 1,8 – х = 5

х = 1,8 - 5

х = -3,2

Проверка:  1,8 - (-3,2) = 1,8 + 3,2 = 5      5 = 5  

б) x+1=2/7

х = 2/7 - 1

х = -5/7

Проверка: -5/7 + 1 = -5/7 + 7/7 = 2/7      2/7 = 2/7  

е)1/6-x=2/3

х = 1/6 - 2/3

х = 1/6 - 4/6

х = -3/6

х = -1/2

Проверка:  1/6 - (-1/2) = 1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3       2/3 = 2/3

в) 2,5+ х = 0

х = 0 - 2,5

х = -2,5

Проверка:  2,5 + (-2,5) = 2,5 - 2,5      0 = 0  

ж) (2 + х) + 3 = 0,5

х = 0,5 - 3 - 2

х = -4,5

Проверка: (2 + (-4,5) + 3 = (2 - 4,5) + 3 = -2,5 + 3 = 0,5     0,5 = 0,5  

г) х — 0,4 = -1

х = -1 + 0,4

х = -0,6

Проверка:  -0,6 - 0,4 = -1       -1 = -1  

3) 1,8 + (х – 1) = -3

х = -3 - 1,8 + 1

х = -4,8 + 1

х = -3,8

Проверка:   1,8 + (-3,8 - 1) = 1,8 - 4,8 = -3      -3 = -3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем их корни:

а) x + 1,3 = -2 Для того, чтобы найти x, вычитаем 1,3 из обеих сторон: x = -2 - 1,3 x = -3,3

Теперь проверим уравнение, подставив полученное значение x: -3,3 + 1,3 = -2 -2 = -2

Уравнение верно.

б) 1,8 - x = 5 Для того, чтобы найти x, вычитаем 1,8 из обеих сторон: -x = 5 - 1,8 -x = 3,2

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, умножим обе стороны на -1: x = -3,2

Теперь проверим уравнение: 1,8 - (-3,2) = 5 1,8 + 3,2 = 5 5 = 5

Уравнение верно.

в) x + 1 = 2/7 Для того, чтобы найти x, вычитаем 1 из обеих сторон: x = 2/7 - 1 x = (2/7) - (7/7) x = (2/7) - (7/7) x = (2/7) - 1

Теперь нужно преобразовать числитель дроби: x = (2 - 7)/7 x = (-5/7)

Теперь проверим уравнение: (-5/7) + 1 = 2/7 (1 - 5/7) = 2/7 (7/7 - 5/7) = 2/7 (2/7) = 2/7

Уравнение верно.

г) 1/6 - x = 2/3 Для того, чтобы найти x, вычитаем 1/6 из обеих сторон: -x = 2/3 - 1/6

Для упрощения дробей, найдем их общий знаменатель, который равен 6: -x = (4/6) - (1/6)

Теперь вычитаем дроби: -x = (4 - 1)/6 -x = 3/6

Упрощаем дробь: -x = 1/2

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, умножим обе стороны на -1: x = -1/2

Теперь проверим уравнение: 1/6 - (-1/2) = 2/3 (1/6) + (1/2) = 2/3

Для удобства, найдем общий знаменатель: (1/6) + (3/6) = 2/3

Теперь сложим дроби: (4/6) = 2/3

Уравнение верно.

д) 2,5x = 0 Чтобы найти x, поделим обе стороны на 2,5: x = 0 / 2,5 x = 0

Теперь проверим уравнение: 2,5 * 0 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

ж) (2x + 3) = 0,5 Для того, чтобы найти x, вычтем 3 из обеих сторон и разделим на 2: 2x = 0,5 - 3

Для удобства, преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 2x = -2,5

Теперь поделим обе стороны на 2: x = -2,5 / 2 x = -1,25

Теперь проверим уравнение: (2 * (-1,25) + 3) = 0,5 (-2,5 + 3) = 0,5 0,5 = 0,5

Уравнение верно.

г) x - 0,4 = -1 Для того, чтобы найти x, прибавим 0,4 к обеим сторонам: x = -1 + 0,4 x = -0,6

Теперь проверим уравнение: (-0,6) - 0,4 = -1 -1 = -1

Уравнение верно.

д) 1,8 + (x - 1) = -3 Раскроем скобки, вычтем 1,8 из обеих сторон: x - 1 + 1,8 = -3 - 1,8 x + 0,8 = -4,8

Теперь выразим x: x = -4,8 - 0,8 x = -5,6

Теперь проверим уравнение: 1,8 + (-5,6 - 1) = -3 1,8 + (-6,6) = -3 -4,8 = -3

Уравнение не верно.