Question

Розв'язати рівняння (x-1) (x-2)- x ^2=0

Answer 1

Ответ:

$x = \dfrac{2}{3}.$

Пошаговое объяснение:

$(x-1)(x-2)-x^2=0\\x^2-2x-x+2-x^2=0\\-3x=-2\\x= \dfrac{-2}{-3} = \dfrac{2}{3}.$

Answer 2

Здравствуйте!

Ответ:

$x=\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$(x-1)(x-2)-x^{2} =0$

Раскроем скобки распределительном свойством умножения (методом фонтанчика):

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

$(x-1)(x-2)=x^{2} -2x-x+2$

$x^{2} -2x-x+2-x^{2} =0$

Упростим выражение:

$-3x+2=0\\-3x=-2\\\\x=\frac{-2}{-3}\\\\x=\frac{2}{3}$

Answer 3

Для розв'язання даного квадратного рівняння потрібно зібрати всі члени разом і прирівняти їх до нуля:

(x - 1) + (x - 2) - x^2 = 0

Спочатку розкриємо дужки:

x - 1 + x - 2 - x^2 = 0

Після цього зведемо подібні члени:

2x - 3 - x^2 = 0

Тепер перенесемо все в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

x^2 + 2x - 3 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, завдяки квадратному трикутнику або використовуючи квадратний корінь. Давайте спробуємо розв'язати його за допомогою факторизації:

(x + 3)(x - 1) = 0

Тепер, враховуючи властивість добутку, ми отримуємо два рівняння:

x + 3 = 0 або x - 1 = 0

Розв'язавши ці рівняння, ми отримуємо два значення x:

x = -3 або x = 1

Отже, рівняння (x - 1) + (x - 2) - x^2 = 0 має два корені: x = -3 і x = 1. Це значить, що якщо підставити будь-яке з цих значень x у вихідне рівняння, то рівність буде виконана.