Question

20. Функція у = g(x) визначена на множині дійсних чисел і є спадною. Тоді правильних твердження: A g(-7) < g(0); Б g (5 1/3) < g(6); В g(9,1) > g(3,7); Г g(1,2)< g(-8,7). ​

Answer 1

Відповідь: Г

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Відповідь:

Г.

Покрокове пояснення:

Функція називається спадною, якщо для будь-яких значень аргументу більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції. Тобто якщо х1>х2, то g(x1)<g(x2).

-7<0, g(-7)<g(0) - не підходить.

5 1/3<6, g(5 1/3)<g(6) - не підходить.

9,1>3,7, g(9,1)>g(3,7) - не підходить.

1,2>-8,7, g(1,2)<g(-8,7) - підходить.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, необхідно зрозуміти, що мається на увазі під терміном "спадна функція".

Функція називається спадною, якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2, якщо x1 < x2, то g(x1) > g(x2). Це означає, що чим менше значення аргументу, тим більше значення функції.

Тепер розглянемо запропоновані твердження:

а) g(-7) < g(0) - це твердження є правильним, оскільки -7 < 0, а функція спадна. Тому g(-7) має бути більшим за g(0).

б) g(5 1/3) < g(6) - це твердження також є правильним, оскільки 5 1/3 < 6, і функція є спадною. Тому g(5 1/3) має бути більшим за g(6).

в) g(9,1) > g(3,7) - це твердження неправильне, оскільки 9,1 > 3,7, але функція є спадною. Тому g(9,1) має бути меншим за g(3,7).

г) g(1,2) < g(-8,7) - це твердження також неправильне, оскільки 1,2 < -8,7, а функція є спадною. Тому g(1,2) має бути більшим за g(-8,7).

Таким чином, правильні твердження з запропонованих є тільки a) g(-7) < g(0) і б) g(5 1/3) < g(6). Отже, відповідь: a) і б) правильні, в) і г) неправильні.