Question

Знайдіть усі значення параметра а, при яких функція y=√(a-3)x²-(6-2a)x+5 визначена на множині дійсних чисел.

Answer 1

Ответ:

a ∈ (-∞;3] U [8; +∞)

Пошаговое объяснение:

Непонятно, что конкретно взято под корень.. как я понял всё вместе, поэтому решение такое:

В данном случае определённость функции зависит от подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательно; то есть:

$(a-3)x^2-(6-2a)x+5 \geq 0$

Слева видим квадратное уравнение с коэффициентами (a-3), -(6-2a), 5 соответственно, чтобы функция была определена, дискриминант этого уравнения должен быть $\geq 0$ ($D \geq 0$):

$></p> <p>Функция - парабола с коэффициентом a > 0, поэтому она неотрицательна при:</p> <p>a ∈ (-∞;3] U [8; +∞) </p> <p>Это и есть нужные нам значения параметра</p> <p> </p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Функція y = √(a - 3)x² - (6 - 2a)x + 5 визначена на множині дійсних чисел, якщо вираз під коренем, тобто a - 3, є невід'ємним числом. Це трапиться, коли:

a - 3 ≥ 0

Щоб знайти усі значення параметра a, при яких ця нерівність виконується, давайте розв'яжемо її:

a - 3 ≥ 0

Додамо 3 до обох боків:

a ≥ 3

Отже, функція визначена на множині дійсних чисел, коли a ≥ 3.