Question

Y"+3y'+2y=x^2+2x+3x срочно плиз даю 33 балла пжж​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

это правильно теперь постав свой балл

Answer 2

Дано дифференциальное уравнение 2-го порядка: y″ + 3y' + 2y = x^2 + 2x + 3x Чтобы решить это уравнение, сначала найдем его характеристическое уравнение. Для этого заменим производные: y = e^(rx) y' = re^(rx) y'' = r^2e^(rx) Подставляем это в исходное уравнение: r^2e^(rx) + 3re^(rx) + 2e^(rx) = x^2 + 2x + 3x Объединяем все слагаемые, содержащие e^(rx), и переносим все остальные слагаемые на другую сторону: (r^2 + 3r + 2)e^(rx) - (x^2 + 2x + 3x) = 0 Но e^(rx) никогда не равно нулю, поэтому можно сократить его: r^2 + 3r + 2 = x^2 + 2x + 3x r^2 + 3r + 2 = x^2 + 5x Теперь получившееся уравнение можно решить, находим корни r1 и r2: (r - r1)(r - r2) = 0 Решив это квадратное уравнение, находим r1 и r2: r1 = -1, r2 = -2 Так как получились два различных корня, общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид: y = C1e^(-x) + C2e^(-2x) где С1 и С2 - произвольные постоянные. Это является общим решением данного дифференциального уравнения вне зависимости от значение константы. Следовательно, ответ является функцией двух постоянных.