Question

В треугольнике АВС внешний угол при вершине угла А в 3 раза больше угла В и на 15° больше угла С. Найдите угол А. А) 120° В) 135° C) 100° D) 110° E) 125°

Answer 1

Пошаговое объяснение:

надеюсь помогла А =180°-3×15°=180°-45=135°

Answer 2

Ваш вопрос связан с теоремой о внешнем угле треугольника, которая гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним. Для решения задачи вам нужно составить уравнение, выражающее данное условие, и решить его. Вот подробное решение:

Пусть угол А обозначим за x, тогда угол В будет равен x/3, а угол С будет равен x - 15. Тогда внешний угол при вершине А будет равен 180 - x, так как сумма внутреннего и внешнего углов при одной вершине равна 180 градусов. По теореме о внешнем угле треугольника, получаем уравнение:

180 - x = x/3 + x - 15

Решая это уравнение, находим x:

180 - x = 4x/3 - 15

3x + 12x = 540 - 45

15x = 495

x = 33

Таким образом, угол А равен 33 градусам. Ответ: C) 100°.