Question

Скоротіть дріб x^2 -6x+9/x-3 Только не просто ответ а обьяснение решения задачи! Очень Жду!

Answer 1

Ответ:

х-3

Пошаговое объяснение:

х^2-6х+9=(х-3)^2

(х-3)^2/х-3=х-3

Answer 2

Для упрощения данного дробного выражения \( \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3} \), сначала рассмотрим числитель, который представляет собой квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 9 \). Это является полным квадратом, потому что это можно записать как \( (x - 3)^2 \).

Теперь дробь имеет вид \( \frac{(x - 3)^2}{x - 3} \). Для упрощения дроби, давайте разложим числитель на множители:

\[ (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 6x + 9 \]

Теперь выражение принимает вид:

\[ \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3} = \frac{(x - 3)^2}{x - 3} \]

Заметим, что \( (x - 3) \) является общим множителем числителя и знаменателя. По свойству дроби, если числитель и знаменатель имеют общий множитель, его можно сократить. Таким образом, выражение упрощается следующим образом:

\[ \frac{(x - 3)^2}{x - 3} = x - 3 \]

Таким образом, упрощенное выражение для \( \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3} \) равно \( x - 3 \).