Question

Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках настоящие монеты (масса 10г). А в одном фальшивые (по 9 г). Как одним взвешиванием определить в каком мешке фальшивые монеты? Заранее спасибо)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для одного взвешивания нужно пронумеровать мешки и взять монеты из каждого мешка в таком количестве: из мешка номер 1 - 1 монета, из мешка номер 2 - 2 монеты, из мешка номер 3 - 3 и так до десятого мешка. Всего получится 55 монет. При правильном весе, если бы не было фальшивых монет, вес должен бы получится 550 г. Если же при взвешивании будет не хватать 1 г, то эта монета из мешка номер 1, если не хватает 2 грамма, то монеты из мешка номер 2 и т.д. Поскольку нумерация мешков совпадает с количеством взятых монет из мешка, то и в результате взвешивания, количество не хватающих грамм будет соответствовать номеру мешка, из которого брали монеты.

Answer 2

Для определения веса фальшивых монет одним взвешиванием, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Позначьте мешки с монетами числами от 1 до 10, например, "1", "2", "3", и так далее.

2. Возьмите по одной монете из первых девяти мешков (монеты массой 10 г) и одну монету из десятого мешка (монеты массой 9 г).

3. Положите все 10 монет на весы.

Теперь есть несколько возможных сценариев:

- Если все монеты были настоящими, то их общий вес составит 10 * 10 г = 100 г.

- Если одна из монет была фальшивой (массой 9 г), то общий вес составит 9 * 9 г + 9 * 10 г = 171 г.

- Если фальшивых монет было две, то общий вес составит 9 * 9 г + 2 * 10 г = 188 г.

- И так далее, для большего количества фальшивых монет суммируйте их массу (9 г за каждую фальшивую монету) и прибавьте к этой сумме массу настоящих монет.

Теперь у вас есть общий вес монет на весах, и вы можете легко определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты, и сколько их там. Вес монет будет отличаться от общей массы, которую вы ожидали увидеть (100 г), и разница веса будет указывать на количество фальшивых монет и их мешок.