Question

Помогите пж :с\ 2. Запишите три различных решения уравнения -2х + 5у = 1

Answer 1

Ответ:

Вот ответ, правильно 100%

Answer 2

Для нахождения трех различных решений уравнения -2x + 5y = 1, мы можем воспользоваться различными методами. Давайте рассмотрим несколько способов.

1. Графический метод:

Сначала перепишем уравнение в виде у = f(x). Для этого выразим y:

-2x + 5y = 1

5y = 2x + 1

y = (2/5)x + 1/5

Теперь мы можем построить график этого уравнения. Это уравнение представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом 2/5 и смещением вверх на 1/5. Теперь нарисуем график этой функции и найдем три различных решения, выбирая разные значения x:

- Решение 1: x = 0 y = (2/5)*0 + 1/5 = 1/5 Первая пара решений: (0, 1/5)

- Решение 2: x = 5 y = (2/5)*5 + 1/5 = 2 + 1/5 = 11/5 Вторая пара решений: (5, 11/5)

- Решение 3: x = -5 y = (2/5)*(-5) + 1/5 = -2 + 1/5 = -9/5 Третья пара решений: (-5, -9/5)

2. Метод подстановки:

Другой способ найти решения - использовать метод подстановки. Выразим y из уравнения:

-2x + 5y = 1

5y = 2x + 1

y = (2/5)x + 1/5

Теперь мы можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y:

- При x = 0: y = (2/5)*0 + 1/5 = 1/5 Первая пара решений: (0, 1/5)

- При x = 5: y = (2/5)*5 + 1/5 = 2 + 1/5 = 11/5 Вторая пара решений: (5, 11/5)

- При x = -5: y = (2/5)*(-5) + 1/5 = -2 + 1/5 = -9/5 Третья пара решений: (-5, -9/5)

3. Метод системы уравнений:

Для нахождения третьего решения можно воспользоваться методом системы уравнений. Для этого добавим еще одно уравнение и решим систему:

Система уравнений:

-2x + 5y = 1 x + 3y = 2

Сначала решим второе уравнение относительно x:

x = 2 - 3y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

-2(2 - 3y) + 5y = 1

Упростим:

-4 + 6y + 5y = 1

11y = 1 + 4

11y = 5

y = 5/11

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 2 - 3*(5/11) = 2 - 15/11 = (22/11) - (15/11) = 7/11

Третья пара решений: (7/11, 5/11)

Таким образом, у нас есть три различных решения уравнения -2x + 5y = 1:

1. (0, 1/5) 2. (5, 11/5) 3. (7/11, 5/11)