Question

Лена готовит для школьного вечера пригласительные билеты за 16 мин она успела оформить 2 билета. За сколько времени, работая с той же скоростью, Лена оформит 93 билета Определи, является ли зависимость между величинами прямой или обратной пропорционально ​

Answer 1

2 билета - 16 мин

93 билета - х мин

- - - - - - - - - - - - - - -

1 способ.

2 : 93 = 16 : х - это пропорция

2 · х = 93 · 16 - свойство пропорции

2 · х = 1488

х = 1488 : 2

х = 744

2 способ.

1) 16 : 2 = 8 мин - время оформления 1 билета;

2) 93 · 8 = 744 мин = 12 ч 24 мин - время оформления 93 билетов.

3 способ.

1) 93 : 2 = 46,5 (раз) - во столько раз больше билетов;

2) 16 · 46,5 = 744 (мин) - столько времени потребуется.

Ответ: за 12 часов 24 минуты. Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз больше билетов, во столько раз больше времени потребуется.

Answer 2

Для определения типа зависимости между величинами, нам необходимо сравнить соотношение времени и количества оформленных билетов.

Для этого мы можем использовать правило трех пропорций. Если время и количество билетов обратно пропорциональны, то их отношение должно оставаться постоянным. Давайте проверим это.

Из условия задачи мы знаем, что Лена оформляет 2 билета за 16 минут. Это можно записать как:

2 билета / 16 мин = 1 билет / 8 мин.

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы определить, за сколько времени Лена оформит 93 билета.

93 билета / x мин = 1 билет / 8 мин.

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение x, которое удовлетворяет данному соотношению. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на x:

93 билета = (1 билет / 8 мин) * x мин.

Теперь мы можем упростить это выражение, умножив 1 билет / 8 мин на x:

93 билета = x / 8 мин.

Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе части уравнения на 8 мин:

93 билета * 8 мин = x.

Итак, Лена оформит 93 билета за 744 минуты, работая с той же скоростью.

Теперь, чтобы определить тип зависимости между величинами, мы можем сравнить соотношения времени и количества билетов:

2 билета / 16 мин ≠ 93 билета / 744 мин.

Таким образом, зависимость между величинами не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью.