Question

Свинцеву кулю з радіусом 6 см переплавили у циліндр, діаметр основи якого дорівнює 12 см. Знайдіть висоту циліндра.​

Answer 1

Ответ:2см

Пошаговое объяснение:

Vшара=4/3 пr^3= 4/3 *п*216=288п=Vцил

Vцил=пR^2*h

h=Vцил/пR^2=288п/п*144=2(см)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо радіус основи циліндра. Відомо, що діаметр основи циліндра дорівнює 12 см, тому радіус буде дорівнювати половині діаметра:

Радіус = 12 см / 2 = 6 см

Тепер, враховуючи, що об'єм циліндра залежить від його висоти, знайдемо висоту циліндра. Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

Об'єм = Площа основи * Висота

Площа основи циліндра дорівнює площі кола з радіусом 6 см:

Площа основи = П * (Радіус^2) = 3.14 * (6^2) = 3.14 * 36 = 113.04 см^2

Таким чином, ми отримуємо рівняння:

Об'єм = 113.04 см^2 * Висота

Так як свинцева куля переплавилася у циліндр, об'єм кулі дорівнює об'єму циліндра:

Об'єм кулі = Об'єм циліндра

Об'єм кулі можна обчислити за формулою:

Об'єм кулі = (4/3) * П * (Радіус^3) = (4/3) * 3.14 * (6^3) = 4.18 * 216 = 904.32 см^3

Таким чином, ми отримуємо рівняння:

904.32 см^3 = 113.04 см^2 * Висота

Щоб знайти висоту циліндра, поділимо обидві частини рівняння на 113.04 см^2:

Висота = 904.32 см^3 / 113.04 см^2 ≈ 8 см

Отже, висота циліндра дорівнює приблизно 8 см.