Question

В ромбе АBCD угол а =30.Диагонали пересекаются в точке О.Найдите углы BOC

Answer 1

Ответ:

∠О=90°

∠С=15°

∠В=75°

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба перпендикулярны: ВД⊥АС

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ∠А=∠С=30°

ΔВОС (∠О=90°) : ∠ВСО = 30/2= 15°

                              ∠ОВС=90°-15°=75°

Answer 2

Чтобы найти угол BOC в ромбе ABCD, где угол A равен 30 градусов, давайте воспользуемся свойствами ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали пересекаются под прямым углом.

1. Угол A равен 30 градусов.

2. Угол ABC равен 90 градусов, так как диагонали пересекаются под прямым углом.

3. Теперь, чтобы найти угол BOC, рассмотрим треугольник BOC, который образуется диагональю BD и сторонами ромба. В этом треугольнике у нас есть следующие углы:

- Угол BCD (это половина угла A) равен 30/2 = 15 градусов. - Угол BCO равен 90 градусов (поскольку диагональ пересекается с одной из сторон под прямым углом).

Теперь мы можем найти угол BOC, используя сумму углов в треугольнике BOC:

BOC = 180 - BCO - BCD BOC = 180 - 90 - 15 BOC = 180 - 105 BOC = 75 градусов

Итак, угол BOC в ромбе ABCD равен 75 градусов.