Question

Какими могут быть длины сторон премаугольника если периметар 26 сантеметров а площадь 40 сантеметров квадратных

Answer 1

ответ: 5 см и 8 см

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длины сторон прямоугольника как a и b, то периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Если обозначить площадь как S, то площадь можно выразить следующим образом:

Площадь = a * b

Мы знаем, что периметр равен 26 сантиметрам, а площадь равна 40 квадратным сантиметрам. Мы можем использовать эти данные для составления уравнений и решения их.

Решение:

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника.

Из уравнения периметра: 2a + 2b = 26

Из уравнения площади: a * b = 40

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Используя метод подстановки, мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это значение в другое уравнение.

Из уравнения периметра: 2a + 2b = 26 => a + b = 13 => b = 13 - a

Подставим это значение в уравнение площади: a * (13 - a) = 40 => 13a - a^2 = 40 => a^2 - 13a + 40 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Используя факторизацию или квадратное уравнение, мы можем найти значения a и b.

Решая квадратное уравнение, мы получаем два возможных значения для a: a = 5 и a = 8.

Подставим эти значения в уравнение b = 13 - a, чтобы найти соответствующие значения b.

Когда a = 5, b = 13 - 5 = 8. Когда a = 8, b = 13 - 8 = 5.

Таким образом, возможные длины сторон прямоугольника могут быть 5 см и 8 см, или 8 см и 5 см.

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть 5 см и 8 см, или 8 см и 5 см.