Question

Помогите‚ пожалуйста‚ решить задачу с объяснением: Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого участка 48 м‚ ширина - на 18 м меньше. Найдите периметр второго участка‚ если его ширина на 6 м больше ширины первого участка.

Answer 1

1) чему равна ширина первого участка?
48-18=30 м
2) чему равна площадь участка первого?
30*48=1440 кв.м.
3) чему равна ширина второго участка?
 30+6=36м
4)НАЙДЕМ ДЛИНУ ВТОРОГО УЧАСТКА,зная,что у них площади равны?
 1440:36=40м
5)чему равен периметр второго участка?
(40+36)*2=152 м
Ответ:152 м

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первоначально, давайте определим длину и ширину первого участка.

Пусть x будет шириной первого участка. Тогда длина первого участка будет (x + 18) метров, так как ширина на 18 меньше длины.

Так как площадь первого участка равна площади второго участка, мы можем записать следующее уравнение:

(48)(x) = (длина второго участка)(ширина второго участка)

Теперь, давайте найдем ширину второго участка. Мы знаем, что она на 6 м больше ширины первого участка, то есть (x + 6).

Подставим известные значения в уравнение площади:

(48)(x) = (длина второго участка)((x + 6))

Теперь нам нужно выразить длину второго участка через x. Используя информацию о площади, мы можем сделать это:

(48)(x) = ((x + 18 + длина второго участка))((x + 6))

Раскроем скобки:

48x = (x + 18 + длина второго участка)(x + 6)

Теперь мы можем раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду:

48x = x^2 + 6x + 18x + 108

48x = x^2 + 24x + 108

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0 = x^2 + 24x + 108 - 48x

0 = x^2 - 24x + 108

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -24 и c = 108.

Вычислим дискриминант:

D = (-24)^2 - 4(1)(108)

D = 576 - 432

D = 144

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b + sqrt(D))/(2a) и x = (-b - sqrt(D))/(2a)

x = (-(-24) + sqrt(144))/(2(1)) и x = (-(-24) - sqrt(144))/(2(1))

x = (24 + 12)/(2) и x = (24 - 12)/(2)

x = 36/2 и x = 12/2

x = 18 и x = 6

Теперь мы можем найти длину первого и второго участка:

Длина первого участка = x + 18 = 18 + 18 = 36 м

Длина второго участка = 48 - 36 = 12 м

Теперь мы можем найти периметр второго участка:

Периметр второго участка = 2(длина + ширина) = 2(12 + (6 + 6)) = 2(12 + 12) = 2(24) = 48 м

Таким образом, периметр второго участка равен 48 м.