Question

Найдите решение системы уравнений 1) 4x+y=127x+2y=202) 6x-y=-12x-3y=-113) 4y-x=115x-2y=174) x+y=79y-2x=-25 5) 5x-3y=015x+2y=55​

Answer 1

Ответ:

Ответ: все на фотографии.

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по порядку.

1) 4x + y = 12 7x + 2y = 20

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом приведения к одному уравнению с одной переменной.

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения получаем y = 12 - 4x. Подставляем это значение во второе уравнение: 7x + 2(12 - 4x) = 20 7x + 24 - 8x = 20 -x + 24 = 20 -x = -4 x = 4

Теперь подставляем x = 4 в первое уравнение и находим y: 4(4) + y = 12 16 + y = 12 y = 12 - 16 y = -4

Итак, решение системы уравнений 1) равно x = 4, y = -4.

2) 6x - y = -1 -12x - 3y = -11

Мы можем решить эту систему уравнений методом комбинирования или методом подстановки.

Решим эту систему уравнений методом комбинирования.

Умножаем первое уравнение на 3: 18x - 3y = -3

Складываем полученное уравнение с вторым уравнением: 18x - 3y - 12x - 3y = -3 - 11 6x = -14 x = -14/6 x = -7/3

Теперь подставляем x = -7/3 в первое уравнение и находим y: 6(-7/3) - y = -1 -14 - y = -1 y = -1 + 14 y = 13

Итак, решение системы уравнений 2) равно x = -7/3, y = 13.

3) 4y - x = 11 5x - 2y = 17

Мы можем решить эту систему уравнений методом комбинирования или методом подстановки.

Решим эту систему уравнений методом комбинирования.

Умножаем первое уравнение на 5: 20y - 5x = 55

Умножаем второе уравнение на 4: 20x - 8y = 68

Добавляем два полученных уравнения: 20y - 5x + 20x - 8y = 55 + 68 15x - 12y = 123

Теперь решим полученное уравнение: 15x - 12y = 123 3(5x - 4y) = 3(41) 5x - 4y = 41

Итак, мы получили систему уравнений:

5x - 4y = 41 4y - x = 11

Решим ее методом комбинирования.

Умножаем второе уравнение на 5: 20y - 5x = 55

Добавляем это уравнение к первому уравнению: (5x - 4y) + (20y - 5x) = 41 + 55 16y = 96 y = 96/16 y = 6

Теперь подставляем y = 6 во второе уравнение и находим x: 4(6) - x = 11 24 - x = 11 -x = 11 - 24 -x = -13 x = 13

Итак, решение системы уравнений 3) равно x = 13, y = 6.

4) x + y = 7 -2x + 9y = -25

Мы можем решить эту систему уравнений методом комбинирования или методом подстановки.

Решим эту систему уравнений методом комбинирования.

Умножаем первое уравнение на 2: 2x + 2y = 14

Добавляем это уравнение ко второму уравнению: (-2x + 9y) + (2x + 2y) = -25 + 14 11y = -11 y = -11/11 y = -1

Теперь подставляем y = -1 в первое уравнение и находим x: x + (-1) = 7 x = 7 + 1 x = 8

Итак, решение системы уравнений 4) равно x = 8, y = -1.

5) 5x - 3y = 0 15x + 2y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом комбинирования или методом подстановки.

Решим эту систему уравнений методом комбинирования.

Умножаем первое уравнение на 15: 75x - 45y = 0

Добавляем это уравнение ко второму уравнению: (15x + 2y) + (75x - 45y) = 5 + 0 90x - 43y = 5

Теперь решим полученное уравнение: 90x - 43y = 5

Данного уравнения необходимо решать дальше, используя другие методы решения, так как иначе мы не сможем найти точные значения x и y.

Итак, мы не можем найти точное решение системы уравнений 5).