Question

Трое пиратов делили клад. Первому досталась треть от изначального количества монет и ещё 1 монета, второму досталась четверть от изначального количества монет и ещё 5 монет, третьему досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 20 монет (при этом все монеты оказались разобраны). Сколько монет было в кладе?е все возможные варианты.

Answer 1

пусть х монет -- весь клад, тогда первому пирату досталось (1/3 x + 1) монет, второму -- (1/4 х + 5) монет, а третьему (1/5 х + 20) монет.

Составим и решим уравнение:

1/3х + 1 + 1/4х + 5 + 1/5х + 20 = x

20/60x + 15/60x + 12/60x + 26 = x

47/60x - x = -26

-13/60x = -26

13/60x = 26

x = 120

120 монет был клад

Проверка: 40 + 1 + 30 + 5 + 24 + 20 = 120

Answer 2

Давайте обозначим изначальное количество монет в кладе как "X".

Первому пирату досталась треть от изначального количества монет и ещё 1 монета, что можно записать как:

1/3X + 1

Второму пирату досталась четверть от изначального количества монет и ещё 5 монет, что можно записать как:

1/4X + 5

Третьему пирату досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 20 монет, что можно записать как:

1/5X + 20

Мы также знаем, что все монеты были разделены между пиратами, поэтому сумма монет, которые получили все три пирата, должна быть равна изначальному количеству монет в кладе, то есть X:

(1/3X + 1) + (1/4X + 5) + (1/5X + 20) = X

Давайте решим это уравнение. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет 60, чтобы избавиться от дробей:

(20X + 60) + (15X + 300) + (12X + 240) = 60X

Теперь объединим подобные члены:

47X + 600 = 60X

Теперь выразим X:

47X - 60X = -600

-13X = -600

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение X:

X = 600 / 13 ≈ 46.15

Итак, изначальное количество монет в кладе составляет примерно 46.15 монеты.

Так как количество монет должно быть целым числом, возможно несколько вариантов:

1. Если округлить X до ближайшего целого числа, то X ≈ 46 монет. 2. Если округлить X до наименьшего целого числа (в меньшую сторону), то X = 46 монет. 3. Если округлить X до наибольшего целого числа (в большую сторону), то X = 47 монет.

Итак, есть несколько возможных вариантов: клад мог содержать 46, 46 монет, или 47 монет, в зависимости от того, как округлять X.