Question

Трое пиратов делили клад. Первому досталась треть от изначального количества монет и ещё 1 монета, второму досталась четверть от изначального количества монет и ещё 9 монет, третьему досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 29 монет (при этом все монеты оказались разобраны). Сколько монет было в кладе?

Answer 1

Ответ: 180 монет было на складе

Answer 2

Давайте обозначим количество изначальных монет в кладе буквой "Х". Теперь мы можем написать три уравнения, описывающих, сколько монет получил каждый из пиратов:

1. Первому пирату досталась треть от изначального количества монет и ещё 1 монета: Первый пират получил (1/3)Х + 1 монет.

2. Второму пирату досталась четверть от изначального количества монет и ещё 9 монет: Второй пират получил (1/4)Х + 9 монет.

3. Третьему пирату досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 29 монет: Третий пират получил (1/5)Х + 29 монет.

Так как все монеты оказались разобраны, сумма монет, полученных всеми пиратами, должна равняться изначальному количеству монет в кладе:

(1/3)Х + 1 + (1/4)Х + 9 + (1/5)Х + 29 = Х

Теперь давайте решим это уравнение:

Умножим все члены уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 3, 4 и 5) для избавления от дробей:

20Х + 60 + 15Х + 540 + 12Х + 1740 = 60Х

Теперь объединим одночлены:

47Х + 60 + 540 + 1740 = 60Х

Сложим числа справа:

47Х + 2340 = 60Х

Теперь выразим Х, вычитая 47Х из обеих сторон уравнения:

2340 = 13Х

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение Х:

X = 2340 / 13 X ≈ 180

Итак, изначально в кладе было около 180 монет.