Question

Решите уравнение :cos(x/2-1)=0

Answer 1

Ответ:

x=π+2+kπ, k∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

x/2-1=п/2+kп, k принадлежит z

x-2=п+2kп

x=п+2+2kп

Answer 3

Для решения уравнения `cos(x/2-1) = 0`, нужно найти значения `x`, при которых функция `cos(x/2-1)` равна нулю.

Функция `cos(x)` принимает значение ноль в точках `x = π/2 + nπ`, где `n` - любое целое число. Это происходит из свойства периодичности функции косинуса.

В данном случае, аргумент функции косинуса `x/2-1` заменяется на `x`, так что уравнение принимает вид `cos(x) = 0`. Значения `x`, при которых это уравнение выполняется, и являются решениями исходного уравнения.

Таким образом, решениями уравнения `cos(x/2-1) = 0` являются `x = π/2 + nπ`, где `n` - любое целое число.

Пример кода на Python, который вычисляет корни уравнения:

import numpy as np

# массив значений n от -10 до 10
n = np.arange(-10, 11)

# вычисляем значения x
x = np.pi/2 + n*np.pi

print("Решения уравнения:", x)

Этот код вычисляет значения `x` для `n` от -10 до 10, что обеспечивает достаточно большой диапазон значений для корней уравнения.