Question

5. А(4; 7; -4), B(-4; 5; -3), С(2; -1; 3). Найдите координаты вершиныDпараллелограмма ABCD.T​

Answer 1

Ответ:

b (-4; 5; -3 )

надеюсь так

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться тем фактом, что диагонали параллелограмма делят его пополам. Таким образом, мы можем найти среднюю точку между вершинами A и C, а затем использовать эту среднюю точку для найти координаты вершины D.

Для нахождения средней точки между вершинами A и C, мы просто сложим координаты этих вершин и разделим на 2. Таким образом:

Средняя точка M = ((Ax + Cx) / 2, (Ay + Cy) / 2, (Az + Cz) / 2)

Где: - Ax, Ay и Az - координаты вершины A: (4, 7, -4) - Cx, Cy и Cz - координаты вершины C: (2, -1, 3)

Подставим значения и вычислим среднюю точку M:

M = ((4 + 2) / 2, (7 - 1) / 2, (-4 + 3) / 2) M = (6 / 2, 6 / 2, -1 / 2) M = (3, 3, -0.5)

Теперь у нас есть координаты средней точки M, которая находится между вершинами A и C. Чтобы найти координаты вершины D, мы можем использовать симметрию параллелограмма. В параллелограмме D находится на том же расстоянии от средней точки M, что и вершина B от средней точки M. Таким образом, координаты вершины D будут:

Dx = 2 * Mx - Bx Dy = 2 * My - By Dz = 2 * Mz - Bz

Где: - Mx, My и Mz - координаты средней точки M: (3, 3, -0.5) - Bx, By и Bz - координаты вершины B: (-4, 5, -3)

Подставим значения и вычислим координаты вершины D:

Dx = 2 * 3 - (-4) = 6 + 4 = 10 Dy = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1 Dz = 2 * (-0.5) - (-3) = -1 + 3 = 2

Итак, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (10, 1, 2).