Question

Якби Оленка купила 5 повітряних кульок, то в неї залишилося б 40 копійок, якщо ж вона вирiшить купити 7 кульок, то їй не вистачить 10 копійок. Скільки грошей мае Оленка? А) 1 грн 75 к. Б) 1 грн 65 к. В) 1 грн 25 к. Г) 1 грн 85 к. Д) 2 грн

Answer 1

Ответ:

1 грн. 65 коп.

Пошаговое объяснение:

Нехай кулька коштує х грн, тоді за умовою

5х+40=7х-10

2х=50

х=25

Кулька коштує 25 коп.

Оленка має 25*5+40=165 коп.=1 грн. 65 коп.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо суму грошей, які має Оленка, як "Х" копійок.

За умовою задачі, якщо Оленка купила 5 повітряних кульок, то у неї залишилося б 40 копійок. Тобто, ми можемо записати перше рівняння:

Х - 5 * (ціна 1 кульки) = 40.

Тепер розглянемо іншу ситуацію: якщо вона вирішила купити 7 кульок, то їй не вистачило б 10 копійок. Це можна записати друге рівняння:

Х - 7 * (ціна 1 кульки) = -10.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. Х - 5 * (ціна 1 кульки) = 40, 2. Х - 7 * (ціна 1 кульки) = -10.

Давайте розв'яжемо цю систему за допомогою методу підстановки.

Спершу виразимо ціну 1 кульки з першого рівняння:

Х - 5 * (ціна 1 кульки) = 40, ціна 1 кульки = (Х - 40) / 5.

Тепер підставимо цю вираз до другого рівняння:

Х - 7 * ((Х - 40) / 5) = -10.

Зробимо спрощення та розв'яжемо рівняння:

5Х - 7 * (Х - 40) = -10, 5Х - 7Х + 280 = -10, -2Х + 280 = -10.

Тепер віднімемо 280 від обох боків рівняння:

-2Х = -10 - 280, -2Х = -290.

Поділимо обидва боки на -2, щоб знайти значення Х:

Х = 290 / 2, Х = 145.

Отже, Оленка має 145 копійок, що дорівнює 1 гривні 45 копійок. Відповідь: Б) 1 гривня 45 копійок.