Question

Отрезок длиной 1 метр разделили на части длины которых пропорциональны числам 2 и 3 .найдите длины этих отрезков

Answer 1

Пусть одна часть метра х см. тогда получаем уравнение:
2х+3х=100
х=100/5
х=20
Первый отрезок равен 20*2=40 см.
Второй отрезок равен 20*3=60 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пусть у нас есть отрезок длиной 1 метр, который мы хотим разделить на две части, длины которых пропорциональны числам 2 и 3. Обозначим эти части как x и y.

Тогда мы можем записать пропорцию: x/y = 2/3

Так как сумма длин частей составляет 1 метр, мы также знаем, что: x + y = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Способ 1: Решение системы уравнений Умножим обе части пропорции на y: x = (2/3)y

Подставим это значение x в уравнение x + y = 1: (2/3)y + y = 1 (5/3)y = 1 y = 3/5

Теперь найдем значение x: x = (2/3)y = (2/3)*(3/5) = 2/5

Таким образом, длины этих отрезков равны 2/5 метра и 3/5 метра.

Способ 2: Использование пропорций Мы знаем, что x/y = 2/3, следовательно, x = (2/3)y. Подставляя это обратно в уравнение x + y = 1, мы получаем (2/3)y + y = 1, откуда y = 3/5. Тогда x = (2/3)*(3/5) = 2/5.

Таким образом, получаем те же длины отрезков: 2/5 метра и 3/5 метра.

Ответ: Длины этих отрезков равны 2/5 метра и 3/5 метра.