Question

Майстру та його учневі було доручено виготовити партію однакових деталей.Після того, як майстер відпрацював 3 год, а учень-4 год, то було виконано третину замовлення. Коли б майстер прцював ще 4 год, то виконано стало 5/9. За який час учень САМ виконав би замовлення?

Answer 1

Після того, як майстер відпрацював 3 год, а учень 4 год, вони разом виконали 1/3 замовлення.

Далі майстер попрацював ще 4 год та стало виконано 5/9 замовлення.

Звідси можемо знайти яку частину роботи майстер виконав додатково :

5/9-1/3 = 2/9

Тобто майстер за 4 години виконує 2/9 роботи, значить за одну годину виконує 2/9:4 = 1/18 роботи.

Тоді можемо знайти скільки роботи виконав учень:

1/3-3*1/18=1/6

Тобто учень за 4 години виконав 1/6 від замовлення, тоді можемо порахувати скільки знадобилося б учню часу для виконання всього замовлення:

4*6=24 години

Answer 2

Зауважте, що я не можу обробляти математичні розрахунки безпосередньо. Однак, я можу надати вам загальний підхід до вирішення цієї задачі.

Ми знаємо, що майстер відпрацював 3 години, а учень - 4 години, і виконано було третину замовлення. Якщо майстер працював ще 4 години, то було виконано 5/9 замовлення.

Щоб знайти, за який час учень сам виконав би замовлення, нам потрібно знайти, яку частину замовлення він виконує за годину.

За третину замовлення майстер відпрацював 3 години, тому він виконує 1/3 замовлення за годину.

За 5/9 замовлення майстер працював 7 годин (3 години + 4 години), тому він виконує (5/9) / 7 замовлення за годину.

Тепер, коли ми знаємо, яку частину замовлення майстер виконує за годину, ми можемо використати цю ж саму частину для визначення часу, який учень потребує для виконання всього замовлення самостійно.

Якщо учень виконує ту саму частину замовлення за годину, що й майстер, то він потребує 1/3 замовлення за годину.

Тому, щоб знайти час, який учень потребує для виконання всього замовлення самостійно, ми можемо поділити 1 на (1/3):

1 / (1/3) = 3 години.

Отже, учень сам виконав би замовлення за 3 години.