Question

Над виконанням замовлення майстер працював 6 год, a учень виконав таке саме замовлення за 8 год. Скільки деталей складає замовлення, якщо майстер і учень разом за 1 год виготовляють 7 деталей?​

Answer 1

Ответ:

24 деталі

Объяснение: х майстер, у: учень

1) x+y=7

2)6x=8y

x=7-y

із рівняння 1 підставляємо у рівняння 2

6*(7-y) = 8y

42-6y=8y

42=14y

y=3 (кількість деталей за годину яку виготовляє учень)

6x=8*3

6x=24 (замовлення)

х=4 (кількість деталей за год яку виготоввили)

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку майстер може виготовити за 1 годину, як "М", і кількість деталей, яку учень може виготовити за 1 годину, як "У". Ми знаємо, що майстер працював 6 годин і учень працював 8 годин, і разом вони виготовили "7 деталей за 1 годину".

Ми можемо скласти дві рівняння на основі цих даних:

1. 6М + 8У = З (кількість деталей виконаного замовлення майстром і учнем)

2. М + У = 7 (кількість деталей, яку вони виготовляють разом за 1 годину)

Ми маємо систему двох лінійних рівнянь. Давайте вирішимо її. Для цього ми можемо використовувати метод елімінації.

Множимо друге рівняння на 6 (щоб отримати М у обох рівняннях) і віднімемо перше рівняння від другого:

(6М + 6У) - (6М + 8У) = 7 - З

2У = 7 - З

З = 7 - 2У

Тепер ми можемо підставити це значення З в перше рівняння:

6М + 8У = 7 - 2У

6М + 10У = 7

6М = 7 - 10У

6М = -3 - 10У

М = (-3 - 10У) / 6

М = (-1/2) - (5/3)У

Таким чином, ми отримали вираз для М у термінах У. Це означає, що кількість деталей, яку майстер може виготовити за 1 годину, залежить від кількості деталей, яку виготовлює учень за 1 годину.

Тепер ми можемо визначити, скільки деталей складає замовлення, використовуючи перше рівняння:

6М + 8У = З

6((-1/2) - (5/3)У) + 8У = З

(-3 - 10У) + 8У = З

-3 - 2У = З

Таким чином, замовлення складає (-3 - 2У) деталей. Для того, щоб знайти конкретне число деталей, потрібно знати значення У (кількість деталей, яку виготовлює учень за 1 годину).