Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30,а прилежащий к нему катет равен 3 см.Найдите медиану этого треугольника,проведённую к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Поскольку один из острых углов равен 30 градусам, а прилежащий к этому углу катет равен 3 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины гипотенузы этого маленького прямоугольного треугольника.

В данном случае у нас есть угол в 30 градусов и прилежащий к нему катет, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус:

cos(30°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - прилегающий катет, а hypotenuse - гипотенуза.

Подставив известные значения:

cos(30°) = 3 см / hypotenuse

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти длину гипотенузы:

hypotenuse = 3 см / cos(30°)

Давайте вычислим косинус 30 градусов:

cos(30°) ≈ 0.866

Теперь можем найти гипотенузу:

hypotenuse ≈ 3 см / 0.866 ≈ 3.46 см (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь у нас есть длина гипотенузы маленького прямоугольного треугольника, который образуется при делении исходного треугольника медианой. Длина этой гипотенузы составляет примерно 3.46 см.