Question

1.) Код сейфа должен состоять из трех разных цифр, записанных в порядке возрастания. Сколько таких разных кодов можно сгенерировать?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

012/123/234/345/456/567/678/789

Answer 2

Для генерации кода сейфа, состоящего из трех разных цифр, записанных в порядке возрастания, мы можем использовать комбинации из трех различных цифр, выбранных из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Чтобы определить количество таких разных кодов, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений. Формула для комбинаций без повторений из n элементов, выбранных k элементов, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае, у нас есть 10 различных цифр (от 0 до 9), и мы выбираем 3 из них. Поэтому, количество разных кодов, которые можно сгенерировать, будет равно:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)

Вычислим это значение:

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, можно сгенерировать 120 различных кодов сейфа, состоящих из трех разных цифр, записанных в порядке возрастания.