Question

Нехай a і b катети прямокутного трикутника, c-його гіпотенуза, знайдіть: а, якщо с = 13см; б=12см.​

Answer 1

а - ?

b = 12 см

с = 13 см

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с² = а² + b².

а² = с² - b²

a² = 13² - 12² - разность квадратов

а² = (13 - 12) · (13 + 12) - по формуле сокращённого умножения

а² = 1 · 25 = 25

а = √25

а = 5

Ответ: а = 5 см.

Проверка:

13² = 5² + 12²

169 = 25 + 144

169 = 169 - верно

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати теорему Піфагора, яка встановлює відношення між сторонами прямокутного трикутника. За цією теоремою сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

a^2 + b^2 = c^2

Тут: a - довжина першого катета, b - довжина другого катета, c - довжина гіпотенузи.

Задані значення: c = 13 см b = 12 см

Підставимо ці значення у теорему Піфагора та розв'яжемо для a:

a^2 + (12 см)^2 = (13 см)^2

a^2 + 144 см^2 = 169 см^2

a^2 = 169 см^2 - 144 см^2 a^2 = 25 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти a:

a = √25 см a = 5 см

Отже, довжина першого катета a дорівнює 5 см.