Question

Разложите на множители 1) 0.001x^3 - 8y^3 2) 27a^3 - 125b^3

Answer 1

(a - b)(a2 + ab + b2)

1.(0.00х1-8у)(0.001х^2+0.008ху+0.064у^2)

2.(27а-125b)(729^2+3.375+15.625^2)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по алгебре.

Для разложения на множители кубов разности или суммы, вы можете использовать следующие формулы:

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$ $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

1) Для разложения на множители $$0.001x^3 - 8y^3$$, вы можете сначала вынести общий множитель $$0.001$$, а затем применить формулу для куба разности:

$$0.001x^3 - 8y^3 = 0.001(x^3 - 8000y^3) = 0.001(x - 20y)(x^2 + 20xy + 400y^2)$$

2) Для разложения на множители $$27a^3 - 125b^3$$, вы можете применить формулу для куба разности, учитывая, что $$27a^3 = (3a)^3$$ и $$125b^3 = (5b)^3$$:

$$27a^3 - 125b^3 = (3a - 5b)((3a)^2 + 3a \cdot 5b + (5b)^2) = (3a - 5b)(9a^2 + 15ab + 25b^2)$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по алгебре, я буду рад помочь.